که هزینه کل انجام فعالیت نیز کاهش می یابد.
با توجه به کار انجام گرفته توسط Zheng و Ng‌ در فازی کردن پارامترهای زمان و هزینه و آنالیز موازنه زمان – هزینه صحبت کار انجام گرفته مورد تایید قرار می گیرد. نوآوری اصلی در این پایان نامه در نظر گرفتن روش الگوریتم ژنتیک در آنالیز موازنه زمان – هزینه بوده که به صورت همزمان پارامترهای زمان – هزینه را با استفاده از مدل چند هدفه NSGA-II بهینه می کند.

3-4- نحوه ی مدل کردن با استفاده از الگوریتم ژنتیک
مراحل اجرای الگوریتم ژنتیک برای حل مساله
الف) ارائه شکل پاسخ مسئله به نحوی که برای الگوریتم ژنتیک مفید باشد.
ب) تعیین روش تولید جمعیت اولیه که بتواند حامل جواب های مفید در همگرا شدن به جواب نهایی مسئله باشد.
ج) تعیین درست تابع برازش پاسخ ها
د) تعیین صحیح، عملگرهای ژنتیک شامل تولید نسل که ترکیب فرزندان را در خلال تولید مجدد تحت تاثیر قرار می دهد.
ه) تعیین پارامترهای مهم الگوریتم ژنتیک مثل اندازه جمعیت تعداد نسل های تولیدی، احتمال ترویج (P0) و احتمال جهش (Pm)
3-4-1- تعریف هر کروموزوم
هر کروموزوم به 2m مجموعه ژن تقسیم می شود که m برابر با تعداد فعالیت های یک پروژه می باشد. در درون هر ژن، گزینه انتخابی که شامل مدت زمان انجام هر فعالیت و هزینه اجرایی استفاده می باشد قرار می گیرد. در کنار هر ژن، زودترین زمان شروع هر فعالیت با توجه به گزینه انتخابی در درون ژن بعدی قرار می گیرد. در کنار هر کروموزوم پارامترهای زیر محاسبه می شوند:
1- مسیر بحرانی پروژه
2- زمان کلی
3- هزینه نهایی
4- متغیری منطقی جهت نشان دادن ارضا شدن شرایط منابع محدود
با استفاده از منطق فازی و تعریف تابع عضویت نرمال، برای زمان و هزینه در هر فعالیت پارامترهای فازی زمان و هزینه اینگونه مرتبط می شوند:
1- تعیین حداقل و حداکثر زمان اجرای هر فعالیت و زمان متوسط اجرای فعالیت u(x) تابع عضویت است که از 0 تا 1 تعریف می شود. به نحوی که با تغییر u(x)‌ از 1 تا صفر، فعالیت به صورت غیر قطعی در محدوده ای از زمان انجام می شود.
حداقل مقدار تابع عضویت را با -cutα نشان می دهند که همواره u(x) ‌ مقداری بزرگتر یا برابر با -cutα می تواند اتخاذ کند.

شکل 3-1- نمودار تابع عضویت پارامتر زمان
2- تعیین حداقل و حداکثر هزینه اجرای هر فعالیت و ارتباط آن با زمان اجرای هر فعالیت، با توجه به تعیین -cutα در مرحله قبل، هزینه متناسب با زمان مربوطه تعیین می شود. بدین ترتیب اگر زمان فعالیت از ناحیه (1) در منحنی زمان باشد، هزینه متناظر با آن در منحنی هزینه مستقیم در ناحیه (1) انتخاب می شود. در واقع به این مفهوم می باشد که فعالیت با هزینه مستقیم بیشتر در زمان کمتری انجام شود و بالعکس. نمودار تخصیص تابع عضویت به پارامتر هزینه مستقیم در شکل زیر ارائه شده است.

شکل 3-2- نمودار تابع عضویت پارامتر هزینه

3-4-2- ترتیب قرار گرفتن ژن ها در هر کروموزوم
به منظور نظم دادن در قرارگیری ژن ها، از روابط توالی موجود بین فعالیت ها استفاده می شود. به این ترتیب که اولین ژن به فعالیت اول اختصاص می یابد. در صورتی که یک فعالیت پیش نیاز چند فعالیت باشد، فعالیتی که دارای اولویت بالاتری در گرفتن منابع باشد، ابتدا در ژن ها قرار می گیرد.
برای مثال فعالیت B دارای اولویت بالاتری در گرفتن منابع نسبت به D‌ می باشد. پس چنانچه هر دو به منبع a نیاز داشته باشند ابتدا به فعالیت B اختصاص می یابد. لذا حالات ذیل رخ می دهد.

شکل 3-3- توالی فعالیتها
1- موجودی منبع a‌ام برای اجرای فعالیت D کافی باشد. در این صورت فعالیت D می تواند همزمان با فعالیت B شروع شود.
2- موجودی منبع a ام برای اجرای فعالیت D کم باشد. در این صورت فعالیت D باید پس از اتمام فعالیت B شروع شود که این امر باعث طولانی تر شدن مدت پروژه می شود.
نکته حائز اهمیت اینکه با توجه به اینکه پارامترهای زمان و هزینه به صورت فازی تعریف شده اند، مدت انجام هر فعالیت در بازه ای از زمان قابل انجام است و بدین ترتیب مدل، زمان هایی را برای انجام فعالیت ها پیدا می کند تا اولاً پروژه با کمترین هزینه و زمان اجرا شود، ثانیاً منابع تسطیح شوند ثالثاً تخصیص منابع به نحوی باشد که شرایط مطرح شده توسط پیمانکار ار ارضا کند.
زودترین زمان هر فعالیت بر اساس زمان اتمام فعالیت های پیش نیاز محاسبه می شوند. و تنها با در نظر گرفتن شبکه پروژه می توان زمان شروع فعالیت ها را اصلاح کرد. زودترین زمان شروع هر فعالیت بر اساس زمان اتمام فعالیت قبلی (پیش نیاز) اصلاح می شود. در صورتی که زودترین زمان شروع هر فعالیت با فعالیت های قبلی سازگاری نداشته باشد. جواب غیر ممکن تلقی شده و از مجموعه جواب ها حذف خواهد شد. تولید جواب های اولیه به صورت تصادفی تا زمانی ادامه پیدا می کند که کلیه کروموزوم های جمعیت اولیه این شرط را ارضا نمایند.
3-4-3- تعیین مدت انجام و هزینه برای هر کروموزوم
تعیین مدت انجام هر کروموزوم بر اساس 2 منطق زیر است:
1- رعایت قواعد توالی (پیایندی)
2- تسطیح منابع
در صورتی که دو شرط بالا ارضا شود متناسب با زمان های در نظر گرفته شده برای ژن ها، مدت انجام هر کروموزوم که در واقع نماینده اجرای پروژه در زمان مورد نظر می باشد، به دست می آید.
هزینه انجام هر کروموزوم نیز برابر با مجموع هزینه مستقیم و غیر مستقیم می باشد، هزینه مستقیم کل پروژه برابر با مجموع هزینه های فعالیت های یک پروژه است که متناسب با زمان اجرایی فعالیت هاست و هزینه غیر مستقیم پروژه برابر با حاصلضرب مدت انجام پروژه در هزینه روزانه پروژه است که معمولاً ثابت در نظر گرفته می شود.
زودترین زمان هر فعالیت بر اساس زمان اتمام فعالیت های پیش نیاز محاسبه می شوند و تنها با در نظر گرفتن شبکه پروژه می توان شروع فعالیت ها را اصلاح کرد. زودترین زمان شروع هر فعالیت بر اساس زمان اتمام فعالیت قبلی (پیش نیاز) اصلاح می شود. در صورتی که زودترین زمان شروع هر فعالیت با فعالیت های قبلی سازگاری نداشته باشد. (روابط پیایندی رعایت نشوند) ، جواب غیر ممکن تلقی شده و از مجموعه جواب ها حذف می شود. تولید جواب های اولیه به صورت تصادفی تا زمانی ادامه پیدا می کند که کلیه کروموزوم های جمعیت اولیه این شرط را ارضا نمایند.
3-5- انتخاب
در مدل GA، انتخاب به روش چرخه گردان به همراه نخبه گرایی در هر نسل شبه سازی شده که در این روش کروموزوم ها بر اساس شایستگی مربوطه انتخاب شده و همواره بهترین جواب بدون تغییر، به نسل بعد راه می یابد.
3-6- تعیین میزان شایستگی کروموزوم ها
برای این منظور، از روش تصمیم گیری چند هدفه استفاده شده است. از همین روش برای تعیین شایستگی کروموزوم ها استفاده شده که در ادامه می آید:
1- تولید جمعیت اولیه (Pt) با N کروموزوم
2- تولید جمعیت ثانویه (Qt) با N‌ کروموزوم با اعمال تزویج و جهش بر N‌ کروموزوم اولیه (Ft)
3- اعمال انتخاب، تزویج و جهش بر نسل قدیم (Lt+1) و تولید نسل جدید با N کروموزوم (Qt+1)
3-7- توابع هدف
در مورد زمان و هزینه انجام هر پروژه تابع هدف بر اساس حداقل کردن مقدار آن ها می باشد. بنابراین، m ژن اول و دوم در هر کروموزوم که مربوط به زمان و هزینه است، زمانی که به مطلوبیت می رسند که زمان و هزینه کلی حداقل شوند. در مورد منابع، تابع هدف متفاوت است.
1- زمانی که تاکید کارفرما بر کاهش نوسانات استفاده از منابع باشد، تابع هدف به شکل زیر تعریف می شود که در آن rij تعداد منابع مصرفی در بازه زمانی i‌ام معرفی شده است. n‌زمان استفاده از منبع j‌ و m تعداد کل منابع است.
(3-1)
2- زمانی تاکید کارفرما بر کاهش زمان مصرف منابع باشد تابع هدف به شکل زیر تعریف می شود.
(3-2)
3- زمانی که تاکید کارفرما بر آزاد کردن منابع در زودترین زمان ممکن باشد. (k زمان شروع منبع ن)
(3-3)
M2 و M3‌ زمانی با هم برابرند که زمان استفاده از منابع، شروع پروژه باشد.
4- زمانی که تاکید کارفرما بر کاهش نوسانات استفاده از منبع و آزاد کردن منابع در زودترین زمان ممکن باشد.
(3-4)
3-8- تزویج
مدل تزویج به کار رفته در این پایان نامه، مدل تک نقطه ای است.
3-9- جهش
همانند روش پابندی، در اینجا نیز رعایت روابط پیابندی و جلوگیری از تکرار ژن ها باید رعایت شوند. در این مدل با توجه به بالا بودن احتمال انتخاب و گسترش دامنه انتخابی ژن ها، الگوی زیر جهت جهش ژنتیکی انتخاب شده است.
با توجه به اصول الگوریتم ژنتیک در انتخاب تصادفی و با توجه به احتمال جهش Pmutation تعدادی از ژن ها در یک کروموزوم مقدارشان تغییر می کند. توجه به اینکه هر ژن نماینده یکی از پارامترهای زمان، هزینه یا منبع در هر فعالیت می باشند و پارامترهای زمان و هزینه به صورت فازی تعریف شده اند. هر ژنی که جهش ژنتیکی بر روی آن انجام می شود باید در محدوده مجاز تعریف شده، انتخاب شود به گونه ای که احتمال جهش بین 1٪ تا 10٪ باشد.
3-10- شرط همگرایی
شرط توقف عملیات و رسیدن به جواب در مدل، عدم تغییر جواب های پرتو درنسل های متوالی در نظر گرفته شده است.
قابلیت مدل با در نظر گرفتن محدودیت منابع
3-11- جمع بندی
مدل ارائه شده در پایان نامه دارای قابلیت های ذیل است:
1- تغییر دامنه انتخابی از پارامترهای زمان و هزینه در هر فعالیت بازها تغییرات ؟
2- برآورد مناسب از تعداد و نوع منابع مورد نیاز برای اتمام پروژه در زمان مشخص با هزینه تمام شده
3- تاثیر پارامتر هزینه غیر مستقیم در هزینه کلی اتمام پروژه
4- در نظر گرفتن تغییر در زمان شروع فعالیت ها

فصل چهارم

4-1 مقدمه
در اين فصل، تلاش بر اين خواهد بود كه با توجه به تدوين مدل بهينه‌سازي زمان- هزينه- منابع در فصل 3، اين مدل بر روي دو مطالعه موردي به كار برده شود. با توجه به مراجعات اينجانب به شركت‌هاي مهاب قدس و مشانير و عدم دريافت اطلاعات مناسب به اين نتيجه رسيدم كه اطلاعات لازم در يك پروژه عمراني براي مدلسازي در اين پايان‌نامه به دلايل زير يافت نمي‌شوند:
1- عدم وجود ساختار مجزاسازي (Breakdown) فعاليت‌ها در پروژه‌هاي عمراني كشور.
2- عدم تعيين زمان و هزينه مناسب براي فعاليت‌هاي موجود در يك پروژه.
3- عدم تعيين زمان حداقل و حداكثر و هزينه حداقل و حداكثر براي يك پروژه و يا تعيين زمان و هزينه خوش‌بينانه، بدبينانه و محتمل در پروژه‌هاي عمراني كشور.
4- عدم تعيين و تفكيك منابع لازم براي فعاليت‌هاي موجود در پروژه‌ها.
بنا بر توصيه اساتيد راهنما و استاد مشاور، تصميم بر اين شد كه از يك پروژه عمراني كه اطلاعات مربوط به زمان، هزينه فعاليت‌هاي موجود در حالت عادي و فشرده در آن وجود داشت، استفاده شود. در ضمن منابع در نظر گرفته شده به صورت فرضي و با برآورد كلي نيازهاي پروژه مي‌باشد. بدين منظور از اطلاعات مربوط به پايان‌نامه كاظمي (1384) برنامه‌ريزي در پروژه‌هاي بزرگ كشور- دانشگاه علم و صنعت استفاده شده است.
4-2 بررسي مدل به كار رفته در پايان‌نامه در دو حالت منابع محدود و منابع نامحدود بر روي يك پروژه ساده عمراني
4-2-1 معرفي پروژه
به منظور بررسي مدل و صحت نتايج يك پروژه عمراني با 7 فعاليت (برگرفته از مقاله Zheng و همكاران (2004)) كه هر فعاليت گزينه‌هاي متفاوتي از زمان و هزينه را دارد، مورد بررسي قرار مي‌گيرد. با اين تفاوت كه در اين مدل، هزينه هر فعاليت به صورت حاصلضرب هزينه واحد هر منبع در تعداد منابع مصرفي در نظر گرفته شده است تا ضمن تسطيح منابع، تخصيص منابع نيز بر اساس يكي از لنگرهاي چهارگانه انجام شود. همچنين Zheng مدل خود را به صورت تك هدفه حل كرده است و پارامترهاي زمان و هزينه هر دو

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید