روش سعی دارد جوابی را برای برنامه ریزی انتخاب کند که توزیع استفاده روزانه از منبع مشابه با مستطیل باشد و برای سنجش میزان مشابهت بین این دو از معیاری به نام لنگر استفاده می کند. در اینجا برای روشن شدن موضوع اشاره مختصری به مفهوم لنگر می شود.
(2-2)
رابطه 2-2، رابطه لنگر است که در آن Ri‌ میزان استفاده از منبع در روز i‌ می باشد و می تواند به نوعی منعکس کننده مشابهت بین نمودار توزیع استفاده روزانه از منبع و نمودار مستطیلی باشد، چرا که در این توزیع مقدار رابطه 2-2 حداقل مقدار خود را دارد. در شکل (2-9) لنگر برای دو حالت مختلف توزیع محاسبه شده است. در روش برگس فعالیت ها را به ترتیب افزایش شماره رویداد پایانه و در صورتی تساوی به ترتیب افزایش رویدار پایه در جدولی از بالا به پایین قرار می دهیم. برای این کار باید پروژه بر روی یک نمودار برداری مدل شده باشد.

شکل (2-9): فلوچارت روش برگس
با شروع از پایین لیست، هر فعالیت را به صورتی برنامه ریزی می کنیم که تابع حداقل شود. این رابطه در واقع لنگر منبع برای فعالیت های برنامه ریزی شده است که در آن rti نیاز فعالیت i‌ در روز t از برنامه است.
در صورتی که مقدار کمیت فوق در چند وضعیت مساوی شود وضعیتی را انتخاب می کنیم که فعالیت از حداکثر مقدار شناوری خود استفاده کند. بعد از اتمام برنامه ریزی همه فعالیت ها، بررسی می کنیم که آیا تغییر در زمان انجام فعالیت در حیطه شناوری های باقیمانده کمکی به کاهش لنگر می کند.
همانطور که به نظر می رسد هیچ دلیلی برای این که این روش به جواب بهتری برسد وجود ندارد و حتی در صورتی که جوابی بهتر از جواب قبلی یافته شود، نمی توان دریافت که بهینه است ولی در عین حال این الگوریتم را برای هر پروژه ای می توان با یک برنامه کامپیوتری ساده امتحان کرد.

2-6- سابقه مطالعات صورت گرفته در زمینه کاربرد الگوریتم ژنتیک در موازنه زمان – هزینه و تسطیح و تخصیص منابع
2-6-1- موازنه زمان – هزینه
Feng & Lui (1997) برای اولین بار از الگوریتم ژنتیک در حل مساله موازنه زمان – هزینه به صورت تک هدفه استفاده کردند. آنها با قراردادن هر گزینه ای از زمان و هزینه از هر فعالیت در هر ژن از هر کروموزوم، توانایی استفاده از الگوریتم ژنتیک در حل مساله موازنه زمان – هزینه را نشان دادند. همچنین توانستند با ارائه روند همگرایی به سمت جواب بهینه، قابلیت این الگوریتم را به اثبات برسانند. ایشان استفاده از جبهه پارتو را در حل مساله به صورت چند هدفه معرفی کردند. سپس در سال 2000 با در نظر گرفتن پارامترهای زمان و هزینه به صورت غیر قطعی و با استفاده از روش های شبیه سازی مدل خود را گسترش دادند.
Feng & Lui (1997) به صورت ابتدایی با در نظر گرفتن رابطه زمان – هزینه به صورت خطی و همچنین بهبود در روند همگرایی الگوریتم ژنتیک، قابلیت این الگوریتم را در زمینه رسیدن به جواب بهینه نشان دادند. البته آن ها تابع هدف خود را تنها حداقل کردن هزینه در نظر گرفتند.
Zheng & Daisy‌ (2004) با استفاده از نتایج قبلی برای اولین بار نتایج حاصل از حل مساله موازنه زمان هزینه به دو صورت Adaptive Weight Approach و Modified Adaptive Weight Approach Development (MAWA) را با یکدیگر مقایسه کردند. هر دو روش مورد استفاده، تک هدفه بودند. سرعت همگرایی به سمت جواب بهینه در روش (AWA) از سرعت بالاتری برخوردار بود. آن ها سپس در سال 2005 مدل خود را با استفاده از منطق فازی و با اختصاص تابع عضویت به پارامترهای زمان و هزینه، گسترش دادند.
Que (2002) با توجه به نتایج عملی گرفته شده از کاربرد الگوریتم ژنتیک در زمینه بهینه سازی زمان – هزینه نشان داد.
خلاصه ای از کارهای انجام گرفته در مقالات معتبر بین المللی در زمینه بهینه سازی زمان – هزینه در جدول (2-2) آمده است.

جدول (2-2): خلاصه ای از کارهای انجام گرفته در مقالات معتبر بین المللی در زمینه بهینه سازی زمان – هزینه

وحید صابر (1385) با استفاده از الگوریتم ژنتیک، مساله موازنه زمان – هزینه را به صورت تک هدفه و با استفاده از روش وزن دهی (SAW) بهینه کرد. بدین ترتیب که تصمیم گیرندگان، ترجیحات خود را در مقایسه شاخص های هزینه و زمان وارد می کنند.
پرویز قدوسی و محمد علی کاظمی (1384) با استفاده از نرم افزار Excel به بهینه سازی رابطه زمان – هزینه در پروژه های بزرگ عمرانی پرداخته اند که پس از بررسی اصول علمی و نظری، قادر است با تعیین مقدار زمان قابل شکستن، از میان حداکثر زمان قابل فشرده سازی هر فعالیت و اختصاص هزینه اضافی ناشی از این عملیات، هزینه بهینه پروژه را در کمترین زمان قابل دستیابی، محاسبه کرده، دیرترین زمان شروع هر فعالیت را نیز تعیین نماید.
عباس افشار، علی کاوه و احمد کساییان زیارتی (1385) با استفاده از الگوریتم چند جامعه ای مورچه ها موازنه زمان – هزینه را بهینه کرده اند. ایشان کارایی و عملکرد مدل پیشنهادی را در حل یک مساله زمان – هزینه را بهینه غیر مستقیم، مورد ارزیابی قرار داده اند و سپس به منظور نمایش قابلیت الگوریتم جامعه مورچه ها، از الگوریتم های تک هدفه MAWA و چند هدفه NSGA-II‌ نیز استفاده کرده اند.

2-6-2- تسطیح و تخصیص منابع
در زمینه روش های ریاضی در مورد تسطیح و تخصیص منابع، Wiest (1964) رویکردهای متفاوتی از جمله برنامه ریزی صحیح را به منظور حل بهینه مساله تسطیح و تخصیص منابع معرفی کرد. Gavish و Pirkul‌ (1991) با استفاده از برنامه ریزی پویا الگوریتمی برای مساله تسطیح و تخصیص منابع معرفی کردند. اما همانطور که Hegazy عنوان کرده، هیچ کدام از این روش ها به منظور حل مسائل واقعی و پیچیده مناسب نمی باشند. از طرف دیگر روش های ریاضی به منظور حل این مسائل به کار برده شده اند که بر اساس خصوصیات فعالیت ها مانند حداقل شناوری آزاد می باشند. این روش ها، ساده و به منظور برنامه ریزی رایانه ای می باشند. Patterson (1979) از این روش ها به منظور برنامه ریزی در پروژه ها در ابعاد واقعی استفاده کردند. به علاوه Davis و Pattern (1975) روش های حداقل شناوری کل و زودترین زمان شروع در فعالیت ها را در مدل های خود به کار بردند. علیرغم تمام مزیت های ذکر شده، این روش ها نمی توانند دستیبابی به جواب های بهینه را تضمین کنند. همچنین قابلیت کاربرد در مسائل پیچیده و بزرگ را ندارد.
Hiyassat (2001) در دو مقاله جدا به معرفی و کاربرد روش حداقل لنگر در تسطیح منابع پرداخت. اما تنها Hegazy و El-Zamzamy‌ (1998) با استفاده از الگوریتم ژنتیک، تسطیح و تخصیص منابع را بهینه کرده اند. ایشان با تعیین ارزش گذاری هر فعالیت بر مبنای شناوری آزاد مربوطه، تسطیح منابع را انجام دادند. سپس با در نظر گرفتن چهار لنگر منابع به تخصیص منابع پرداخته اند.
امیر محمد امیر ابراهیمی و سهیل صیقلی (1383) تسطیح منابع را با در نظر گرفتن بهینه سازی هزینه و با استفاده از الگوریتم ژنتیک انجام داده اند. برای پیاده سازی الگوریتم ژنتیک، از زبان برنامه نویسی Matlab و در بخش برنامه ریزی و تسطیح کننده منابع از نرم افزار Microsoft Project استفاده کرده اند. مدل ایشان، قابلیت بهینه سازی هزینه پروژه، زمان پروژه، لنگرهای منابع یا ترکیبی از آن ها را دارد. برای نزدیک شدن برنامه ریزی به واقعیت، قابلیت در نظر گرفتن اثر زمان تخصیص در هزینه منابع (مثل تورم) در پیاده سازی انجام شده گنجانده شده است.
2-7- جمع بندی
با توجه به مجموع کارهای تحقیقاتی انجام شده در زمینه کاربرد الگوریتم ژنتیک در دو حوزه موازنه زمان – هزینه و تسطیح و تخصیص منابع، با توجه به وابسته بودن مدت اجرای هر فعالیت به هزینه مستقیم آن و با فرض ثابت بودن هزینه واحد استفاده از هر منبع در طول اجرای پروژه، می توان هزینه مستقیم هر فعالیت را به تعداد منابع مصرفی فعالیت مربوطه در یک پروژه عمرانی وابسته کرد و در نهایت، مدلی سه هدفه تدوین کرد که در آن ضمن تسطیح منابع، جبهه پارتویی از نقاطی به دست آورد که نمایانگر کمترین هزینه، زمان و لنگر منابع باشند. در فصل سوم، مدل با تمامی جزئیات معرفی خواهد شد و سپس در فصل چهارم در دو مطالعه موردی، کاربرد و نتایج مدل، مورد بررسی قرار خواهد گرفت. نوآوری اصلی در این پایان نامه، در نظر گرفتن هزینه و سایر منابع در موازنه زمان – هزینه و تخصیص و تسطیح منابع به طور همزمان در یک مدل می باشد.

فصل سوم

3-1- مقدمه:
در این فصل به شرح و بسط هدف اصلی پایان نامه پرداخته می شود. در ابتدا دلایل استفاده از الگوریتم ژنتیک در مدل را توضیح داده و در ادامه به بیان جزئیات و چگونگی مدل کردن مسئله با استفاده از الگوریتم ژنتیک پرداخته و سپس توانایی مدل چند هدفه NSGA-II در حل مسئله توضیح داده می شود.
3-2- دلایل استفاده از الگوریتم ژنتیک
فرق های اساسی روش الگوریتم با سایر روش های بهینه سازی به شرح ذیل است.
1- الگوریتم ژنتیک با مجموعه ای از جواب ها کار می کند؛ نه یک نقطه منفرد، که این ویژگی باعث می شود تا در فرایندهای محاسباتی، جستجوی جواب به صورت موازی باشد. نکته دیگر اینکه این ویژگی باعث می شود در توابعی که دارای چند نقطه بهینه محلی می باشند، به طور موازی از نقاط بهینه محلی عبور کند و احتمال اینکه در دام یک جواب بهینه محلی بیفتد بسیار کم است.
2- الگوریتم ژنتیک با دسته ای از کدهای پارامترها کار می کند و نه خود پارامترها. این خاصیت باعث می شود که اولاً چون الگوریتم ژنتیک با رشته های منفصل کد شده کار می کند، محدودیت دیگر روش ها را نداشته باشد و ثانیاً با توجه به این خاصیت، دقت جستجو با طول کد پارامترها کنترل شود.
3- الگوریتم ژنتیک قوانین احتمال را به کار می برد؛ نه قوانین مقرر و قطعی را.
4- در الگوریتم ژنتیک نیازی نیست که فضای جستجو پیوسته باشد، چون این الگوریتم با مجموعه ای از جواب های بهینه گسسته کار می کند و این امر سبب می شود مجموعه جواب های متفاوتی در مورد مساله به دست آید و در نتیجه در الگوریتم ژنتیک هیچ تضمینی وجود ندارد که جواب هایی که از جواب قبل به دست می آیند، الزاماً بهتر از جواب های قبلی باشد. ولی این روش بالاتر بودن احتمال جواب های برتر در نسل بعد را تضمین می کند.
3-3- طرح مسئله
همانطور که در فصل قبل عنوان شد هدف این پایان نامه، تدوین مدل بهینه ی زمان – هزینه با استفاده از روش تکاملی الگوریتم ژنتیک می باشد. اگر پیمانکار بر نحوه استفاده از منابع موجود اهمیت دهد، ممکن است هزینه اتمام پروژه بیشتر از حالت دو هدفه زمان – هزینه شود. در این تحقیق هدف این است که تابع هدف به صورت همزمان حداقل کردن زمان و هزینه برآورده شود. حالتهای محتمل به شرح ذیل می‌باشند:
1- زمانی که تاکید پیمانکار بر کاهش نوسانات استفاده از منابع باشد. M1
2- زمانی که تاکید پیمانکار بر کاهش زمان مصرف از منابع باشد. M2
3- زمانی که تاکید پیمانکار بر کاهش نوسانات و آزاد کردن منابع در زودترین زمان ممکن است. M4
4- زمانی که تاکید پیمانکار بر آزاد کردن منابع در زودترین زمان ممکن است. M3
در این مدل با استفاده از اصول منطق فازی، پارامترهای زمان – هزینه را برای فعالیت ها به صورت فازی در نظر گرفته شده تا انعطاف پذیری برای پیمانکار به منظور تصمیم گیری در زمان انجام فعالیت ها با زمان و هزینه به دست آمده به منظور بهینه سازی کل پروژه بیشتر شود.
با استفاده از آنالیز موازنه زمان – هزینه و فشرده سازی فعالیت ها از آنجا که با افزایش مدت زمان انجام هر فعالیت، هزینه مستقیم آن کاهش می یابد و با فرض ثابت بودن هزینه غیر مستقیم و عدم وابستگی آن به مدت هر فعالیت می توان نتیجه گرفت

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید